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Intérêt d’une cavité haute finesse


Guillaume MEJEAN
Samir KASSI
Daniele ROMANINI
Irène VENTRILLARD

Les techniques de spectroscopie d’absorption développées au laboratoire repose sur la spectroscopie d’absorption et l’utilisation des cavités de haute finesse qui permette d’augmenter le chemin d’interaction jusqu’à plusieurs km dans une cellule de la taille du mètre.

Principe de détection par spectroscopie d’absorption

 

 

Pour mesurer des raies d’absorption de molécules dans une cellule par spectroscopie d’absorption, on utilise le fait que lumière incidente
I_{0} décroît exponentiellement avec la longueur L d’interaction ce qui est décrit par la loi de Beer-Lambert sous la forme :

I\left(\nu\right)=I_{0} \exp\left(-\alpha\left(\nu\right) L\right)

avec \alpha\left(\nu\right) = N \sigma\left(\nu\right) où N représente la concentration des molécules absorbantes et \sigma la section efficace d’absorption de cette molécule à la fréquence \nu.
Si les sections efficaces d’absorption sont connues, on peut déterminer la concentration des molécules absorbantes et, réciproquement, si la concentration des molécules absorbantes est connue, on peut déterminer
les sections efficaces d’absorption. Cependant, pour des absorptions faibles, il n’est pas possible de distinguer la décroissance de l’intensité
lumineuse due à l’absorption dans la cellule du bruit de mesure.
Pour détecter alors de très faibles absorptions, l’un des moyens est d’augmenter la longueur d’interaction.

 

 

Pour augmenter la longueur d’interaction, une première chose que l’on puisse faire, est d’utiliser des cellules multi-passages. On peut jusqu’à une centaine de passages. On obtient alors des longueurs d’interaction au maximum de 100 m pour une cellule d’absorption de 1 m.

 

 

Avec des cavités optiques de haute finesse et avec des miroirs de haute réflectivité, on peut atteindre des longueurs d’interaction dépassant la dizaine de km. De plus, le volume de gaz à sonder est beaucoup plus faible (100 fois moins). La longueur effective d’interaction L_{eff} est multipliée alors par le facteur 2F/\pi}, où F est la finesse de la cavité et dépend du coefficient de réflexion des miroirs :

où R est le coefficient de réflexion des miroirs.

 

 

Comme l’onde est limitée spatialement, toutes les fréquences ne sont plus transmises par la cavité, seules les modes résonnants sont transmis. Les longueurs d’onde transmises par la cavité sont telles que 2L = N \lambda, où N est un entier. Les fréquences sont alors séparées par :

\Delta\nu = c/2L.

On retrouve ici la notion de finesse. La finesse des pics transmis augmente avec le coefficient de réflexion des miroirs. En effet, on peut aussi définir la finesse de la cavité par le rapport entre l’espacement entre deux modes consécutifs et la largeur à mi-hauteur d’un mode.

F=\frac{\Delta \nu}{\delta \nu}


Plus le coefficient de réflexion des miroirs sera élevé, plus les modes transmis seront fins, la finesse de la cavité sera élevée et le chemin d’interaction long.

 


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