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Transformée de Fourier fractionnaire analogique dans un système photonique

publié le , mis à jour le

La transformée de Fourier fractionnaire (TFFr) est une généralisation de la transformée de Fourier (TF) à toute direction intermédiaire entre l’espace direct, et l’espace de Fourier. Elle est particulièrement adaptée pour le traitement de signaux dont le spectre change au cours du temps. Nous avons mis au point une plateforme optique, permettant la génération analogique de la TFFr de signaux optiques et micro-ondes.

Le traitement numérique de signaux repose sur une succession d’étapes nécessitant des ressources électroniques spécifiques : l’acquisition (échantillonnage, quantification, codage), le traitement proprement dit, puis la conversion numérique-analogique. Les limites des systèmes électroniques actuels restreignent la bande passante des signaux à traiter à quelques dizaines de GHz. Au contraire, les bandes passantes bien supérieures de l’optique, permettent d’envisager des techniques analogiques très performantes de traitement de signaux.
Nous avons démontré qu’une simple boucle optique à décalage de fréquence permettait de générer de façon analogique la TFFr d’un signal optique, ou micro-onde sur porteuse optique. Plus précisément, la boucle à décalage de fréquence réalise l’addition cohérente de répliques du signal d’entrée, décalées à la fois dans le domaine temporel et fréquentiel. Le résultat de cette addition est justement la TFFr du signal d’entrée. L’ordre de la TFFr est très simplement ajustable via les paramètres de la boucle (temps de parcours et fréquence de décalage par passage). Nous avons démontré deux applications de ce système : la mesure du taux de « chirp » d’un signal à modulation linéaire de fréquence, et l’extraction d’un signal modulé linéairement en fréquence (ou « chirp ») noyé dans un fond de bruit.

Ces résultats ont été publiés dans Optica : .